数列极限1/2+1/3+1/4+。。。＋1/（n＋1）极限。不要微积分，用高中求法，老师没讲过什么欧拉公式_数学解答

数列极限
1/2+1/3+1/4+。。。＋1/（n＋1）极限。不要微积分，用高中求法，老师没讲过什么欧拉公式

人气：350 ℃　时间：2020-03-29 04:25:02

解答

此数列不收敛,无极限,或极限为正无穷设S（n）=1 +1/2+ 1/3 +1/4+ 1/5+1/6+1/7+1/8 +1/9+…+1/n 则S(2^n)>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+…+1/2^n=1/2+1/2+ 1/2+…1/2=(n+1)/2故任给M>0,总存在N=2^2(M+1),使得...