编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数_数学解答

编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加

，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加

．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

人气：400 ℃　时间：2020-07-05 21:25:13

解答

设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．
则由题意得

ax+(25−x)b＝1+2+…+25＝325 ①

ax−15

x−1

−a＝

②

b(25−x)+15

26−x

−b＝

③

，
由②得 a=

(x+59)
由③得 b=

(x+34)
将a、b代入①解得 x=9，
答：原来篮子A中有9个弹珠．