解x²-4x+1=0两边除以x得：x+1/x-4=0x+1/x=4两边平方(x+1/x)²=16即x²+2+1/x²=16∴x²+1/x²=14∴(x²)/(x^4+1)=1/(x²+1/x²)=1/(14)=1/14为什么 (x+1/x)²=16 可以化成x²+1/x²=14运用完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²∴(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+(1/x)²=x²+2+1/x²=16两边减去2得：x²+1/x²+(2-2)=16-2=14即x²+1/x²=14