2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4 此题因式分_数学解答

2b²c²+2c²a²+2a²b²-a^4-b^4-c^4 此题因式分解求解
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人气：445 ℃　时间：2020-04-03 19:14:51

解答

原式=4a²b²-(a⁴+b⁴+c⁴-2b²c²-2c²a²+2a²b²)=(2ab)²-(a²+b²-c²)²
=(a²+b²+2ab-c²)(2ab-a²-b²+c²)=[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)