x^2-y^2=8
(x+y)(x-y)=8
8分解因数,8=2*4=1*8
x+y=4,x-y=2,解得,x=3,y=1.
x+y=8,x-y=1,无整数解.
所以正整数解只有一组:x=3,y=1.