以原点O和起点A（5,2）为顶点做等腰三角形ABO,使角B=90度,求向量OB的坐标_数学解答

以原点O和起点A（5,2）为顶点做等腰三角形ABO,使角B=90度,求向量OB的坐标

人气：213 ℃　时间：2020-01-24 12:25:42

解答

设B（X,Y）
OB=（X,Y）,AB=（X-5,Y-2）
角B=90度
OB*AB=0
X（X-5）+Y（Y-2）=0 ,X^2+Y^2=5X+2Y (1)
等腰三角形ABO
|OB|=|AB|
X^2+Y^2=(X-5)^2+(Y-2)^2 ,10X+4Y=29(2)
结合（1）（2）可得,
X=7/2,Y=-3/2