（X²-x+1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+x8则多项式的各项系数的和_数学解答

（X²-x+1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+x8则多项式的各项系数的和a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=?

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解答

令x=1
则x的任意次方都是1
所以右边=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(1²-1+1)4
=1