经过一点A(4,-2)且被圆x^2+y^2-4x+6y-12=0截得的线段长为4根号5的直线方程为_数学解答

经过一点A(4,-2)且被圆x^2+y^2-4x+6y-12=0截得的线段长为4根号5的直线方程为

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解答

x^2+y^2-4x+6y-12=0(x-2)^2+(y+3)^2=25可知此圆的圆心为(2,-3),半径为5设直线方程为 y=kx+b,圆心到此直线的距离为d,截得弦长为2l,则有：d^2=R^2-l^2d=|2k+3+b|/√(1+k^2),R=5,l=2√5 代入上式得：(2k+3+b)^2=5(1+k^...