已知a、b、c为△ABC的三边长，且关于x的方程x2-2x+lg（c2-b2）-lga2+1=0有等根，试判断△ABC的形状．
人气：110 ℃ 时间：2019-11-07 20:37:07
解答
∵关于x的方程x2-2x+lg（c2-b2）-lga2+1=0有等根，
∴△=4-4[lg（c2-b2）-2lga+1]=0，
化为lg（c2-b2）=lga2，
∴c2-b2=a2，
即c2=a2+b2．
∴△ABC为直角三角形．
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