把两个向量组分别排列成矩阵,设为A和B.由两者等价,存在可逆矩阵P使得A=PB.
由A=PB,知rank(A)=rank(PB)<=rank(B)；
由B=P^(-1)A,知rank(B)=rank(P^(-1)A)<=rank(A)；
从而rank(A)=rank(B)