一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除的数学原理?_数学解答

一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除的数学原理?

人气：116 ℃　时间：2019-08-20 03:32:17

解答

我们先用三位数证明：一个三位数abc可写成:100a+10b+c因为a+b+c=3k所以：99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k)..三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.可以得到100A+10B+C=99A+9B+(A+...