一道数学题（很有难度的初中数学）已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是（x-a_数学解答

一道数学题（很有难度的初中数学）
已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是（x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?
如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回答,

人气：390 ℃　时间：2019-09-09 18:22:13

解答

因为都是整数,把2009分解质因数,
所以2009=（-1）*（-7）*1*7*41
所以不妨设为
x-a1=-1
x-a2=-7
x-a3=1
x-a4=7
x-a5=41
把这五各方程相加得：5X-（a1+a2+a3+a4+a5）=41
5X-9=41
X=10
即b=10