在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求边c的长度．_数学解答

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，求边c的长度．

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解答

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=21．当C=120° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=61．综...