如图，连接BD，AD．
根据已知得B是A关于OC的对称点，
所以BD就是AP+PD的最小值，
∵

AD

=2

CD

，而弧AC的度数是90°的弧，
∴

AD

的度数是60°，
所以∠B=30°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
而AB=2，
∴BD=

3

．
故AP+PD的最小值是

3

．