在△ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+√3,求A、B、C角的大小._数学解答

在△ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+√3,求A、B、C角的大小.

人气：454 ℃　时间：2020-02-05 13:26:43

解答

由A+C=2B 得 180 —B=2B ,于是 B=60 ,(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=tan(A+C)=tan(180 -B）=-tanB=-tan60 =- 3 ,所以tanA+tanC=- 3（1-tanAtanC)=- 3（1-2- 3）=3+ 3 （1）而tanAtanC=2+ 3 （2） ,（1）-（2）得 tanA+t...