春节期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩
票价：成人每张35元
学生按成人票5折优惠
团体票（16人以上或16人）：俺成人票的6折优惠）
爸爸：大人们票每张35元,学生门票是5折优惠.我们一共12人,共需350元.
明明：爸爸,等一下,我算一算,换一种方式是否可以省钱?
试根据明明与爸爸的对话信息,解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人,几个学生?
（2）请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由．
（3）购完票后,明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用．