已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..已知椭圆X方/_数学解答

已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..
已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?

人气：450 ℃　时间：2020-01-25 06:36:31

解答

设x=5cosA,y=3sinA
d=|20cosA-15sinA-40|/√41
=|40+15sinA-20cosA|/√41
=|40+25sin(A+∅）|/√41
所以最小值为 |40-25|/√41=15/√41=15√41/41