1.若三角形三边分别为a,b,根号下(a2+b2+ab),则三角形的最大角为____________.
2.在三角形中,已知三边a.b.c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab 则角C=____________
人气:403 ℃ 时间:2020-01-31 05:40:55
解答
1:容易证明根号下a2+b2+ab是最长的边,根据大角对大边可知,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 .所以最大角C=120°.
2:化简得a^2+b^2-c^2=ab,即(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
C=60°.
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