∵9b²+2011b+5=0，
∴5（

1

b

）²+2011（

1

b

）+9=0，
∵5a²+2011a+9=0，
∴a、

1

b

是一元二次方程5x²+2011x+9=0的两个根，
∴

a

b

=a•

1

b

=

9

5

．
故答案为

9

5

．