在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a的平方+c的平方-b的平方)tanB=根号3倍的ac,则角B的值为_其他解答

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a的平方+c的平方-b的平方)tanB=根号3倍的ac,则角B的值为

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解答

(a²+c²-b²)tanB=√3ac
∴tanB=(√3ac)/(a²+c²-b²)
∵cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
∴两式相乘得
sinB=√3/2
∴∠B=60°或120°
由上边的式子知道,tanB和cosB同号,所以B