存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻...存_数学解答

存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻...
存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻烦各位给我详

人气：158 ℃　时间：2019-11-07 08:58:06

解答

①n＜1时
f(m)=3m,f(n)=3n
解得m=-4,n=0符合
②m≤1≤n时
f(1)=3n
故n=1/2,不符合
③m＞1时
f(m)=3n,f(n)=3m
发现方程组无解
那么存在这样的m,n
为m=-4,n=0