椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标_数学解答

椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标

人气：421 ℃　时间：2020-01-31 02:09:59

解答

设左焦点是F1,右焦点是F2,长轴左端点是A,右端点是B.
则|AF2|=a+c,|BF2|=a-c
|PF2|=(|AF2|+|BF2|)/2=a
由椭圆第一定义：|PF1|+|PF2|=2a
所以：|PF1|=|PF|=a
所以P在F1F1的中垂线上.
所以P(0,b)或P(0,-b)
即P(0,2)或P(0,-2)