已知实数x,y满足x(平方)+y(平方)-4x+1=0.求x(平方)+y(平方)的取值范围
已知实数x,y满足x(平方)+y(平方)-4x+1=0.
(1)求x(平方)+y(平方)的取值范围.
(2)求y/x的取值范围
人气:375 ℃ 时间:2019-09-03 10:48:23
解答
(x-2)^2+y^2=3 这是一个圆的方程1)x^2+y^2 其实是圆上的点与原点距离的平方,圆心到原点距离为2 半径为sqrt3 从而取值范围为[(2-sqrt3)^2,(2+sqrt3)^2]=[7-4sqrt3,7+4sqrt3]2)y/x 其实是圆上的点与原点连线的斜率,由...是的在这里只要求出两个边界斜率即可,边界斜率就是相切时的斜率,由于圆心为(2,0)半径为sqrt3,那么从原点向圆引切线的张角为60度,换成斜率就是[-tan60,tan60]
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