已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求双曲线标准方程_数学解答

已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,
直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求双曲线标准方程

人气：334 ℃　时间：2019-08-18 22:40:27

解答

定义PF1-PF2=8-4=4=2a 所以a=2 然后知道直线过(2,0)点由几何关系知道曲线过（22,20）点带入得x^2/4-109y^2/400=1 结果经几何画板验证正确.