如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是_数学解答

如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　）

A. 0＜h≤11
B. 11≤h≤12
C. h≥12
D. 0＜h≤12

人气：452 ℃　时间：2020-05-20 15:31:33

解答

当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：

此时，AB=

AC2+BC2

122+52

=13cm，
∴h=24-13=11cm．
∴h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
故选B．