题目（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+2001+2003=?（2）1/1*2+1/2*3+1/3*4_数学解答

题目（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+2001+2003=?
（2）1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009+1/2009*2010=?
注：1/1*2中1*2为分母,分子为1.

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解答

1 这是个等差数列总共1002项
（1+2003）*1002/2=1004004
2 1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
可以看到中间的项都消去了
=1-1/2010
=2009/2010