x+1>2/x
两边乘以x,去掉右边的分母
x(x+1)＞2
x²+x＞2
移项
x²+x-2＞0
分解得
(x+2)(x-1)＞0
既然两数相乘＞0,所以两数肯定是两正或两负
所以
(x+2)＞0
得x＞－2
若此时x取 -1 后面（x-1）是负数,所以不成立
再分析一两当两数都是负的情况
当(x+2)＜0
得x＜-2
此时x取任何小于-2的数 (x-1)都是负数,
所以这种情况成立
所以不等式的解集是 x＜-2