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若a,b属于R+,且ab=a+b+3.(1)求ab的取值范围.(2)求a+b的取值范围
人气:105 ℃ 时间:2020-09-25 07:43:31
解答
∵a,b属于正实数∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9∴ab的范围是[9,+∞)同样,利用均值不等式可得ab≤(a+b)²/4∴a+b+3≤(a+b)²/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6∴a+b...
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