已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值_数学解答

已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值

人气：242 ℃　时间：2020-05-21 00:29:56

解答

x1,x2 是x²+(2-M)x+(1+M)=0的两个根x1+x2=M-2 x1x2=1+Mx1²+x2²>=2 x1x2=2(1+M)当且仅当 x1=x2时,有最小值.即根的判别式等于0此时,（2-M）²=4（1+M)4-4M+M²=4+4MM²-8M=0M=0 M=8x1²...