数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=3分之1sn,n=1,2,3,.求（1）a2,a3,a4的值及数列的通项公式_数学解答

数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=3分之1sn,n=1,2,3,.求（1）a2,a3,a4的值及数列的通项公式

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解答

a2=1/3 a3=4/9 a4=16/27
a(n+1)=1/3sn 得 sn=3a(n+1)
an=sn-s(n-1)=3a(n+1)-3a(n-1+1)=3a(n+1)-3an
所以 4an=3a(n+1)
a(n+1)/an=4/3
所以an为等比数列
等比数列的通项公式会写吧,我就不写了