11.请问一个数ABABAB（这里指的是形式,如101010,而不是AB相乘）×4080后,可以表现为六个连续自然数相乘的积,请问_数学解答

11.
请问一个数ABABAB（这里指的是形式,如101010,而不是AB相乘）×4080后,可以表现为六个连续自然数相乘的积,请问六个连续自然数相乘的和是______
请写出答案和过程（思路）,

人气：153 ℃　时间：2020-02-03 21:34:34

解答

ABABAB＝AB*10101＝AB*3*37*13*7
因为37为质数
所以在这旁边考虑
还有3和13 相乘为39
4080＝3*5*17*2*2*2*2
则ABABAB*4080＝37*39*7*3*5*17*2*2*2*2*AB
＝37*39*35*34*3*2*2*2*AB
还剩36、38
36＝3*3*2*2
38＝19*2
原式中剩下3、2、2、2 还差3和19
所以 AB＝3*19＝57
575757*4080=34*35*36*37*38*39,
所以六个数的和是34+35+36+37+38+39=219