已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2的公切线有_数学解答

已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2的公切线有几条?
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解答

这个关键看两圆的位置关系
C1 (x+2)²+(y-3)²=8,圆心C1（-2,3）,半径R1=2√2
C2 (x-3)²+(y+2)²=18,圆心C1（3,-2）,半径R2=3√2
圆心距C1C2=5√2=R1+R2
两圆外切,
所以有三条公切线