直线y=m（x-1）+1与圆x2+y2-4x-4y+4=0相交于A、B两点，则弦长|AB|的最小值为 ___ ．_数学解答

直线y=m（x-1）+1与圆x²+y²-4x-4y+4=0相交于A、B两点，则弦长|AB|的最小值为 ___ ．

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解答

圆x²+y²-4x-4y+4=0 即（x-2）²+（y-2）²=4，表示以C（2，2）为圆心、以2为半径的圆．
直线y=m（x-1）+1过定点A（1，1），故当直线和线段AC垂直时，弦长|AB|最小．
∵|AC|=

，故弦长|AB|的最小值为 2

r2-AC2

4-2

，
故答案为 2

．