由

x+1＞0 x+1≠1 4−x2≥0

，解得：-1＜x≤2，且x≠0．
∴函数f（x）=

1

ln(x+1)

+

4−x2

的定义域是{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
故答案为：{x|-1＜x≤2，且x≠0}．