当C点在线段AB上，如图1，
AB=12cm，BC=6cm，
所以AC=AB-BC=6cm，
又知M是线段AC的中点，
可得AM=

1

2

AC=3cm；
当C点在线段AB的延长线上，如图2，
AB=12cm，BC=6cm，
所以AC=AB+BC=18cm，
又因为M是线段AC的中点，
所以AM=

1

2

AC=9cm．
故答案为：3cm或9cm．