如图,正比例函数Y=1/2X的函数图象与反比例函数Y=K/X（K不等于0）在第一象限的图象交于A点……如图,正比例函数Y=1/2X_数学解答

如图,正比例函数Y=1/2X的函数图象与反比例函数Y=K/X（K不等于0）在第一象限的图象交于A点……
如图,正比例函数Y=1/2X的函数图象与反比例函数Y=K/X（K不等于0）在第一象限的图象交于A点,过A点分别作X,Y轴的垂线,垂足分别为M,N,已知四边形AMON的面积为2.
（1）求反比例函数关系式
（2）如果B为反比例函数在第一象限上的点（点B与点A不重合）,且B点的横坐标为1,在X轴上求一点P,使PA+PB最小.
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人气：458 ℃　时间：2019-08-18 05:56:00

解答

(1)由题意K>0,四边形AMON为矩形
又面积为2,设A（a,b)
所以K=ab=2
反比例函数关系式为
y=2/x
(2)由y=2/x与Y=1/2X联立
解得A（2,1）
设B（1,m)把x=1代入y=2/x
得m=2所以B（1,2)
作点A（2,1）关于x轴的对称点A‘（2,-1）
连A'B交x轴的点就是所求的点P,可写出直线A'B
的关系式为y=-3x+5
令y=0得
-3x+5=0,
x=5/3
所以P(5/3,0)
PA+PB最小为√10