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数学
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已知：（如图）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，
BE＝2
10
．求AB的长．
人气：470 ℃ 时间：2019-08-17 07:46:24
解答
设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
x
2
+4
y
2
=40
y
2
+4
x
2
=25
，
解得：
x
2
=4
y
2
=9
，
∴AB=
AC
2
+
BC
2
=
4
(x
2
+
y
2
)
=
4×(4+9)
=2
13
．
即AB的长为2
13
．
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