A、在0-t₃时间内，a、b、c三个质点的初末位置相同，则位移相同，故A正确；
B、路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，由图可知，c先沿负方向运动，再沿正方向运动，b一直沿正方向运动，所以c得运动轨迹比b长，所以c的路程最大，故B正确；
C、图象的斜率表示速度，质点a在时刻t₂斜率由正变为负，则速度方向改变，质点c在时刻t₁斜率由负变为正，则运动方向发生改变，故C正确；
D、在t₂-t₃这段时间内，a沿负方向运动，bc沿正方向运动，方向不同，故D错误．
故选：ABC