数列1,1+2,1+2+2∧2,……,(1+2+2∧2+……+2∧(n-1)),……的前n项的和等于多少?
人气：458 ℃ 时间：2019-10-24 03:13:23
解答
an=1+2+……+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以Sn=2^1-1+2^2-1+……+2^n-1
=(2+……+2^n)-(1+1+……+1)
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)+2-n
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