100的平方—99平方+98平方—97平方+96平方—95平方+.+2平方—1平方等于多少_数学解答

100的平方—99平方+98平方—97平方+96平方—95平方+.+2平方—1平方等于多少

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解答

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+...+(2-1)(2+1)=199+195+191+...+3=(199+3)*50...