由题意，设F（x，y，z）=e^z-z+xy-3，则
曲面在点（2，1，0）处的法向量为

n

＝(Fx，Fy，Fz)|(2，1，0)=（y，x，e^z-1）|_{（2，1，0）}=（1，2，0）
∴所求切平面方程
（x-2）+2（y-1）=0
即 
x+2y-4=0
所求法线方程为

x−2

1

＝

y−1

2

，z＝0
即
   

x＝2+t y＝1+2t z＝0

．