若数a满足(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)=2007,求(a-2005)*(a-2006)=_数学解答

若数a满足(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)=2007,求(a-2005)*(a-2006)=

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解答

设(a-2005)=x,则(2006-a)=1-x;所以(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)=x*x+(1-x)*(1-x)=x*x+(x*x-2x+1)=2x*x+2x+1=2007所以x*x-x=1003即:x*(x-1)=1003所以(a-2005)*(a-2006)=1003