以两种价格的平均数收购=(X+Y)*(A+B)/2;
按等级收购=AX+BY
(AX+BY)-(X+Y)*(A+B)/2=[ 2(AX+BY)-(X+Y)*(A+B)] /2
=(X-Y)(A-B)/2
如果一等品的数量较大,那么(X-Y)(A-B)/2 大于零,以两种价格的平均数收购,不合理.
如果一等品的数量较小,那么(X-Y)(A-B)/2 小于零,以两种价格的平均数收购,更划算.