函数z=f(x,y)在某点存在微分（即可微）可以得到函数在某点存在偏导数Fx、Fy.而函数在某点存在偏导数Fx、Fy则未必函数在该点可微.
因此
函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存在微分的必要不充分条件.