已知A,B分别是椭圆x2/a2＋y2/b2＝1的左,右两个焦点,O为坐标原点,点P（－1,3/2)在椭圆上,线段PB与Y轴的交点M_数学解答

已知A,B分别是椭圆x2/a2＋y2/b2＝1的左,右两个焦点,O为坐标原点,点P（－1,3/2)在椭圆上,线段PB与Y轴的交点M为线段PB的中点.
（1）求椭圆的标准方程
（2）点C是椭圆上异与长轴端点的任意一点,在△ABC中,求sinC/sinA+sinB的值

人气：326 ℃　时间：2020-04-11 23:05:13

解答

(1).设O是坐标系原点因为在三角型PAB中M,O分别是BP,BA的中点所以 PA‖MO所以 PA⊥x轴所以 A(-1,0)所以 c=1设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1将P(-1,3/2)代入,解得b^2=3所以椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1(2).sinC/(sinA+...