已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）A. 2_数学解答

已知F₁、F₂为双曲线C:x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

人气：135 ℃　时间：2019-08-18 04:42:58

解答

法1．由双曲线方程得a=1，b=1，c=2，由余弦定理得cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1||PF2|⇒cos60°=(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|22|PF1||PF2|⇒12=22+2|PF1||PF2|-(22)22|PF1||PF2|∴|PF1|•|PF2|=4．法...