已知函数f(x)是奇函数,函数φ(x)是偶函数,f(x)+φ(x)=tan(x+π/4),求f(x)和φ(x)的解析式_数学解答

已知函数f(x)是奇函数,函数φ(x)是偶函数,f(x)+φ(x)=tan(x+π/4),求f(x)和φ(x)的解析式

人气：366 ℃　时间：2020-03-21 06:12:05

解答

f(x)+g(x)=tan(x+π/4)因为f(x),g(x）分别为奇和偶函数,所以：f(-x)+g(-x)=tan(-x+π/4)可化为：-f(x)+g(x)=tan(-x+π/4)联立这两个式子,解得：g(x)=[tan(x+π/4)+tan(-x+π/4)]/2=f(x)=[tan(x+π/4)-tan(-x+π/4)]/...