已知等比系数〔an〕中,公比q=1/2,且a1+a3+a5……+a99=80则S100等于?
人气:426 ℃ 时间:2020-05-02 13:15:56
解答
方法1:
a1+a3+a5……+a99=80
那么有:
a2+a4+a6+……+a100=80*1/2=40
那么S100=80+40=120
方法二:
等比系数〔an〕,公比q=1/2
那么a1、a3、a5……、a99也构成等比数列,公比为1/4;共有50项.
那么a1+a3+a5……+a99=4/3*a1*(1-1/4的50次方)=80;
那么a1*(1-1/4的50次方)=60
S100=2*a1* (1-1/2的100次方)= 2*a1*(1-1/4的50次方)=1/2*60=120.
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