∵

2x+9

x+3

−

1

x−3

=

(2x+9)(x−3)−(x+3)

(x+3)(x−3)

=

2(x−5)(x+3)

(x+3)(x−3)

=

2(x−5)

x−3

，
根据题意得：

2(x−5)

x−3

=2+

2

x

，
方程的两边同乘x（x-3），得2x（x-5）=2x（x-3）+2（x-3），
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=1．