1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?_数学解答

1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?

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解答

按除以7的余数分组2001÷7=285余6余数为1--6的,各有286个,余数为0的,有285个0+0+0=0；0+1+6=7；0+2+5=7；0+3+4=71+1+5=7；1+2+4=7；1+3+3=72+2+3=7；2+6+6=143+5+6=14；4+4+6=14；4+5+5=14；最多只能取出两组,再考虑...